Một nhóm nhà toán học đã phát hiện ra hiện tượng toán học kỳ lạ gọi là 'murmurations' trong các đường cong elip, thu hút sự quan tâm của cộng đồng toán học và mở ra cánh cửa cho việc hiểu sâu hơn về cấu trúc và tính chất của các đường cong elip và hàm L.
Hiểu về hiện tượng toán học 'murmurations' trong các đường cong elip
( Ảnh: Quantamagazine )
Một nhóm nhà toán học đã phát hiện ra hiện tượng toán học kỳ lạ gọi là 'murmurations' trong các đường cong elip. Hiện tượng này đã thu hút sự quan tâm của cộng đồng toán học và mở ra cánh cửa cho việc hiểu sâu hơn về cấu trúc và tính chất của các đường cong elip và hàm L.
Phát hiện 'murmurations' trong các đường cong elip
Một nhóm nhà toán học gồm các nhà nghiên cứu từ Đại học Bristol, MIT và Đại học Waterloo đã phát hiện ra hiện tượng 'murmurations' trong các đường cong elip. Ban đầu, họ chỉ tìm thấy hiện tượng này trong khoảng 3 triệu đường cong elip, nhưng sau đó họ đã mở rộng phạm vi nghiên cứu và thu thập dữ liệu từ hàng tỷ đường cong elip.
Andrew Sutherland, một nhà nghiên cứu tại MIT, đã tính toán một tập dữ liệu mới với hơn một tỷ đường cong elip để tạo ra các hình ảnh chất lượng cao về hiện tượng 'murmurations'. Những hình ảnh này đã cho thấy rằng hiện tượng này tồn tại ngay cả khi nghiên cứu các đường cong elip với các số nguyên tố lớn hơn và lớn hơn.
Hội thảo về 'murmurations'
Nhóm nhà toán học đã tổ chức một hội thảo về 'murmurations' tại Đại học Brown vào tháng 8 năm 2023. Tại đây, Nina Zubrilina, một sinh viên của Sarnak, đã trình bày nghiên cứu của mình về các mẫu 'murmurations' trong các hình thức modun, các hàm phức đặc biệt có liên quan đến các đường cong elip. Zubrilina đã chứng minh được rằng loại 'murmurations' này tuân theo một công thức cụ thể mà cô đã khám phá.
Công thức này rất phức tạp, nhưng Sarnak đánh giá cao nó như một loại hàm mới quan trọng, tương đương với các hàm Airy được sử dụng trong nhiều ngữ cảnh trong vật lý. Công thức của Zubrilina là công thức đầu tiên, nhưng sau đó đã có những công thức khác được phát hiện.
Sự tình cờ và phát hiện 'murmurations'
Andrew Sutherland đã thấy ấn tượng với sự tình cờ lớn đã dẫn đến việc phát hiện ra 'murmurations'. Nếu dữ liệu về đường cong elip không được sắp xếp theo chỉ số, hiện tượng này có thể đã không được phát hiện. Một sai số nhỏ trong việc chuẩn hóa dữ liệu cũng đã giúp nhóm nhà toán học nhìn thấy các dao động lớn của hiện tượng này.
Các mô hình trí tuệ nhân tạo sử dụng các mẫu thống kê để sắp xếp các đường cong elip theo thứ bậc tồn tại trong không gian tham số có hàng trăm chiều. Nhưng chỉ sau đó, nhóm nhà toán học mới hiểu rằng những mẫu này chính là 'murmurations'.
Sự quan tâm của cộng đồng toán học
Hiện tượng 'murmurations' đang thu hút sự quan tâm của cộng đồng toán học và đã có nhiều nghiên cứu mới được công bố để giải thích các khía cạnh khác nhau của hiện tượng này. Sự khám phá này có thể mở ra cánh cửa cho việc hiểu sâu hơn về cấu trúc và tính chất của các đường cong elip và hàm L.
